题目内容

如图，四棱锥的底面为矩形，且，
，，（Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 

（I）略
（Ⅱ）直线PC与平面ABCD所成角的正弦值

解析

练习册系列答案
相关题目

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（I）求证：平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（III）求点E到平面ACD的距离。

（本小题满分13分）
如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；
(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成二面角的大小。

（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点． 
（1）求证：；
（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

（本小题满分12分）四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.若AB=,
（Ⅰ）求证：平面；   
（Ⅱ）若E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）设PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°，试确定t的值.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网