题目内容
【题目】某市化工厂三个车间共有工人1 000名,各车间男、女工人数如下表:
第一车间 | 第二车间 | 第三车间 | |
女工 | 173 | 100 | y |
男工 | 177 | x | z |
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的可能性是0. 15.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?
【答案】(1)x=150(2)20
【解析】试题分析:(1)在抽样过程中每个个体被抽到的概率是一样的,抽到第二车间男工的概率是0.15,用x除以1000就得到0.15,算出x的值.(2)先得出第三车间的总人数,根据每个个体被抽到的概率,得出m值.
解:(1)由=0.15,得x=150.
(2)因为第一车间的工人数是173+177=350,第二车间的工人数是100+150=250,
所以第三车间的工人数是1 000-350-250=400.
设应从第三车间抽取m名工人,则由 ,
得m=20.
所以应在第三车间抽取20名工人.
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【题目】高三(1)班班主任李老师为了了解本班学生喜爱中国古典文学是否与性别有关,对全班50人进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢中国古典文学 | 不喜欢中国古典文学 | 合计 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知从全班50人中随机抽取1人,抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关?请说明理由;
(3)已知在喜欢中国古典文学的10位男生中,,
,
还喜欢数学,
,
还喜欢绘画,
,
还喜欢体育.现从喜欢数学、绘画和体育的男生中各选出1名进行其他方面的调查,求
和
不全被选中的概率.
参考公式及数据:,其中
.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某校随机调查了80位学生,以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的列联表:
爱好 | 不爱好 | 合计 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 50 | 80 |
(Ⅰ)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查了本校的3名学生,设这3人中爱好羽毛球运动的人数为,求
的分布列,数学期望及方差;
(Ⅱ)根据表中数据,能否有充分证据判断爱好羽毛球运动与性别有关?若有,有多大把握?
0.500 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | |
| 0.455 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
附: