[题目]如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E是AA1的中点.画出过D1.C.E的平面与平面ABB1A1的交线.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.

【答案】详见解析.

【解析】试题分析：取的中点，连结,则是过的平面与平面的交线.

试题解析：

如图，取AB的中点F，连接EF、A1B、CF.

∵E是AA1的中点，∴EF∥A1B.

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1D1∥BC，A1D1＝BC，

∴四边形A1BCD1是平行四边形．

∴A1B∥CD1，∴EF∥CD1.

∴E、F、C、D1四点共面．

∵E∈平面ABB1A1，E∈平面D1CE，

F∈平面ABB1A1，F∈平面D1CE，

∴平面ABB1A1∩平面D1CE＝EF.

∴过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.

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不爱好	20		30		50
总计	60		50		110

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编号

成绩

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（参数公式：， .）

参考数据：，

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