题目内容
【题目】高三（1）班班主任李老师为了了解本班学生喜爱中国古典文学是否与性别有关，对全班50人进行了问卷调查，得到如下列联表：
喜欢中国古典文学 | 不喜欢中国古典文学 | 合计 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有
的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关？请说明理由；
（3）已知在喜欢中国古典文学的10位男生中，
，
，
还喜欢数学，
，
还喜欢绘画，
，
还喜欢体育．现从喜欢数学、绘画和体育的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．
参考公式及数据：
，其中
．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）见解析;（2）见解析;（3）
．
【解析】【试题分析】（1）依据题设条件，直接运用联列表分析求解；（2）借助题设条件，运用列联表的数据关系进行分析推断；（3）运用列举法及古典概型的计算公式分析求解：
（1）因为从全班50人中随机抽取1人，抽到喜欢中国古典文学的学生的概率为
，所以全班喜欢中国古典文学的学生为
人，列联表补充如下：
喜欢中国古典文学 | 不喜欢中国古典文学 | 合计 | |
女生 | 20 | 5 | 25 |
男生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）由列联表数据，得
，
因为
，所以有
的把握认为喜欢中国古典文学与性别有关．
（3）从喜欢数学、绘画和体育的男生中各选取1名，总的基本事件有
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共12个，其中
和
全被选中所包含的基本事件有、、共3个，则和不全被选中所包含的基本事件有9个．
于是和不全被选中的概率
．
同步练习强化拓展系列答案
【题目】某市化工厂三个车间共有工人1 000名，各车间男、女工人数如下表：
第一车间 | 第二车间 | 第三车间 | |
女工 | 173 | 100 | y |
男工 | 177 | x | z |
已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0. 15．
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？
【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：
算得，K2≈7.8．见附表：参照附表，得到的正确结论是（ ）
男 | 女 | 总计 | |||||
爱好 | 40 | 20 | 60 | ||||
不爱好 | 20 | 30 | 50 | ||||
总计 | 60 | 50 | 110 | ||||
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 | ||||
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||||
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
