题目内容

19．下列关于概率的理解中正确的命题的个数是
①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0.4；
②某种体育彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，则买1000张这种彩票一定能中奖；
③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据概率和频率的辩证关系，及概率的意义，逐一分析三个命题的真假，可得答案．

解答 解：①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的频率是0.4，概率是0.5，故错误；
②某种体育彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，则买1000张这种彩票也不一定能中奖，故错误；
③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的可能下雨，故错误；
综上所述，正确的命题个数是0个，
故选：A．

点评 本题以命题的真假判断和应用为载体，考查了频率的基本概念，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（{3，\sqrt{3}}）$，则log2f（2）的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1
10．设函数g（x）=3x，h（x）=9x
（1）解方程：h（x）-24g（x）-h（2）=0；
（2）令$p（x）=\frac{h（x）}{h（x）+3}$，求$p（\frac{1}{2015}）+p（\frac{2}{2015}）+p（\frac{3}{2015}）+…+p（\frac{2014}{2015}）$的值；
（3）若$f（x）=\frac{g（x+1）+a}{g（x）+b}$是实数集R上的奇函数，且f（h（x）-1）+f（2-k•g（x））＞0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．
7．已知f（x）+f（1-x）=2，an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　）
A．an=n-1B．an=nC．an=n+1D．an=n2
14．若0＜x1＜x2＜1，则（　　）
A．sinx2-sinx1＞lnx2-lnx1B．${e^{x_2}}ln{x_1}＜{e^{x_1}}ln{x_2}$
C．${x_1}-{x_2}＜{e^{x_1}}-{e^{x_2}}$D．x2e${\;}^{{x}_{1}}$＜x1e${\;}^{{x}_{2}}$
4．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：
x01234
y2.24.3t4.86.7
且回归方程是$\widehat{y}$=0.95x+2.6，则t=（　　）
A．4.7B．4.6C．4.5D．4.4
11．已知二次函数f（x）=x2+bx+c，方程f（x）-x=0的两个根x1，x2满足0＜x1＜x2＜1．
（Ⅰ）当x∈（0，x1）时，证明：x＜f（x）＜x1；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜$\frac{x_1}{2}$．
8．阅读程序框图，若输出的$y=\frac{1}{2}$，则输入的x的值可能为（　　）
A．-1B．0C．5D．1
9．下列关系中正确的个数是（　　）
①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．
A．1个B．2个C．3个D．4个

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