题目内容

4．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：
x01234
y2.24.3t4.86.7
且回归方程是$\widehat{y}$=0.95x+2.6，则t=（　　）
A．4.7B．4.6C．4.5D．4.4

分析 根据已知中的数据，求出数据样本中心点的坐标，代入回归直线方程，进而求出t．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（0+1+2+3+4）=2，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+4.3+t+4.8+6.7）=$\frac{18+t}{5}$
代入回归方程$\widehat{y}$=0.95x+2.6，得t=4.5，
故选：C．

点评 本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个中档题，这种题目解题的关键是求出回归直线方程，数字的运算不要出错．

练习册系列答案
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14．不等式|x-5|+|x+1|＜8的解集为（　　）
A．（-∞，2）B．（-2，6）C．（6，+∞）D．（-1，5）
15．（Ⅰ）设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}&{x＞0}\\{x+6}&{x≤0}\end{array}}$，计算f（f（-4））的值；
（Ⅱ）计算：log525+lg$\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{{{log}_2}1}}$；
（Ⅲ）计算：${（\frac{9}{16}）^{0.5}}+{（-3）^{-1}}÷{0.75^{-2}}-{（2\frac{10}{27}）^{-\;\frac{2}{3}}}$．
12．“x=1”是“x2-1=0”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
19．下列关于概率的理解中正确的命题的个数是
①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0.4；
②某种体育彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，则买1000张这种彩票一定能中奖；
③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．（　　）
A．0B．1C．2D．3
9．已知f（x）=m（x-3m）（x+m+3），g（x）=2x-4．若同时满足条件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0，
则m的取值范围是（-5，-$\frac{4}{3}$）．
16．已知函数$y=\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}，x∈[1，2]$，对于满足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，给出下列结论：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；            ②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0；      ④（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正确结论有②③（写上所有正确结论的序号）．
13．计算：
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-4}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{3}{2}}}-{0.01^{0.5}}$；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．
14．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面成60°角，侧棱长与底面边长均相等，侧面B1C1CB⊥面ABC．
（1）求证：AC1⊥BC；
（2）求BA1与AC1所成的角；
（3）求CB1与平面AC1B1所成角的正弦值；
（4）求二面角C-AC1-B1的余弦值；
（5）若AB=2，求A1到平面AB1C1的距离．

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