题目内容
【题目】已知函数
，是奇函数.
（1）求实数m的值；
（2）画出函数
的图象，并根据图象求解下列问题；
①写出函数的值域；
②若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围.
【答案】（1）
（2）作图见解析①值域为
②
【解析】
（1）采用特殊值加检验的方法求解出
的值；
（2）先根据
解析式作出的图象：
①直接根据图象写出的值域；②根据图象判断出的单调递增区间，由此得到关于
的不等式组，从而求解出的取值范围.
（1）因为
是奇函数，所以
，
即
.
解得.
又易检验知：当时，是奇函数.故所求实数m的值为2.
（2）由（1）得
，
如图，画出函数的图象.
①由图知，函数的值域为.
②由图知，函数的单调递增区间为
，
所以根据函数在区间
上单调递增，
可知需满足
，解得
.
故所求实数m的取值范围为.
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还是
.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据（如下表）.
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（1）请你帮助该同学补充完表格中的数据，写出该函数的表达式
，并写出该函数的最小正周期；
（2）若利用
的图象用图象变化法作
的图象，其步骤如下：（在空格内填上合适的变换方法）
第一步：的图象向右平移
_____得到
_____的图象；
第二步：
的图象（纵坐标不变）______得到
_____的图象；
第三步：
的图象（横坐标不变）_____得到的图象.
