题目内容

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量
(1)求角C的大小;  (2)若,求角A的值.

(1);(2)

解析试题分析:解题思路:(1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三边的关系式,在利用余弦定理求角;(2)利用三角形的三角关系进行消元,使其变为关于角A的式子,再恒等变形求角的正弦值,结合角的范围求角.规律总结:对于以平面向量为载体考查三角函数问题,要正确利用平面向量知识化为三角函数关系式,再利用三角函数的有关公式进行变形.
注意点:利用三角函数值求角时,一定要结合角所在的范围求角.
试题解析:(1) 由      
整理得              
             
        
又因为
所以                
(2) 因为,所以
        


所以
.        
因为        

所以
考点:1.平面向量垂直的判定;2余弦定理;3.三角恒等变换.

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