题目内容

中,内角所对的边分别为,已知.
(1)求证:成等比数列;
(2)若,求的面积

(1)见解析
(2).

解析试题分析:(1)由已知,利用三角函数的切化弦的原则可得,,利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得,由正弦定理可证;
(2)由已知结合余弦定理可求,利用同角平方关系可求,代入三角形的面积公式可求.
试题解析:(1)证明:由已知得
,所以.
再由正弦定理可得,所以成等比数列.
(2)若,则, 所以
所以.故的面积.
考点:等比数列的性质;三角函数中的恒等变换应用;解三角形.

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