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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,圆的方程为以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的单位长度,直线的极坐标方程

时,判断直线的关系;

上有且只有一点到直线的距离等于时,求上到直线距离为的点的坐标

【答案】相交;

【解析】

试题分析:首先将直线的方程化为直角坐标方程,然后由圆心到直线距离小于半径,可知圆与直线相交;首先由已知得圆心到直线的距离为,由此得到圆心与平行的直线方程,然后联立圆的方程,可得交点坐标

试题解析:

圆心到直线的距离为

所以直线相交

上有且只有一点到直线的距离等于,即圆心到直线的距离为

过圆心与平行的直线方程式为:与圆的方程联立可得点为

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