题目内容
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
，．（Ⅰ）求
的极值；（Ⅱ）若
在上恒成立，求的取值范围．解（Ⅰ）由导数运算法则知，
．
令
，得
． ……
分
当
时，
，单调递增；
当
时，
，单调递减．
故当时，有极大值，且极大值为
． ……
分
（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需
在上恒成立，等价于只需
在上的最大值小于． ……
分
设
（
），由（Ⅰ）知，
在
处取得最大值
．
所以
，即的取值范围为
． ……
分
． 令
，得． ……分当
时，，单调递增；当
时，，单调递减．故当
时，有极大值，且极大值为． ……分（Ⅱ）欲使
在上恒成立，只需在上恒成立，等价于只需在上的最大值小于． ……分设
（），由（Ⅰ）知，在处取得最大值．所以
，即的取值范围为． ……分略
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在点（1，1）处的切线与
轴的交点的横坐标为
,令
，则
的值为 .
在点
处的切线方程为（ ）．
过点(2, 8)的切线方程；
过点（0，0）的切线方程。
是函数
的零点，
.
，且
；
.
在
内单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在点
处的切线的倾斜角为（ ） 
满足：①
时有极值；②图象过点
，且在该点处的切线斜率为
.
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，求
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在
处的切线斜率为
，
= .