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(本小题满分13分)
设
是函数
的零点,
.
(Ⅰ)求证:
,且
;
(Ⅱ)求证:
.
试题答案
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解:(I)
在
上是单调递增的,
是唯一的
,
且
的图象
在
上是连续不断的,
,…4分
又
…6分,同理:
……7分;
(II)
又
,……9
分;
当
时,
……13分.
略
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设函数
,
= 9,则
已知函数
,
.
(Ⅰ)求
的极值;
(Ⅱ)若
在
上恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数
的图像过点
,且在该点的切线方程为
.
(Ⅰ)若
在
上为单调增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
恰好有一个零点,求实数
的取值范围.
若定义在R上的函数
满足
,
,则称
为R上的线性变换,现有下列命题:
①
是R上的线性变换
②若
是R上的线性变换,则
③若
与
均为R上的线性变换,则
是R上的线性变换
④
是R上的线性变换的充要条件为
是R上的一次函数
其中是真命题有
(写出所有真命题的编号)
已知函数
.
(Ⅰ)若
,求
的取值范围;
(Ⅱ)证明:
.
曲线
在点P(-1,0)处的切线方程是
A.
B.
C.
D.
已知直线
是曲线
的切线,则
.
设
若函数
有大于零的极值点,则
的范围
▲
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