题目内容
【题目】某中学为研究学生的身体素质与与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)
将学生日均课外体育运动时间在
上的学生评价为“课外体育达标”.
平均每天锻炼的时间(分钟) |
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总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
从上述200名学生中，按“课外体育达标”、“课外体育不达标”分层抽样，抽取4人得到一个样本，再从这个样本中抽取2人，求恰好抽到一名“课外体育不达标”学生的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
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【答案】（1）不能判断（2）
【解析】试题分析：（1）完成表格，得到在犯错误的概率不超过
的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关；（2）由题意，通过穷举法，得到
.
试题解析：
(1)由题意可得如下列联表：
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | 60 | 30 | 90 |
女 | 90 | 20 | 110 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
.
所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.
(2)由题意，样本中“课外体育不达标”的学生有3人，记为：
；“课外体育达标”的学生有1人，记为：
.
从这4人中抽取2人共有
，
，
，
，
，
6种情况，
其中“恰好抽到一名‘课外体育不达标’学生”有，，3种情况，
设“恰好抽到一名‘课外体育不达标’学生”为事件
，则.
【题目】为了确保神舟飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
通过变换公式：
，将明文转换成密文，如
，即h变换成q；
，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是__________．