题目内容
甲乙两人进行象棋比赛，规定：每次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛，此时比赛结束；同时规定比赛的次数最多不超过6次，即经6次比赛，得分多者赢得比赛，得分相等为和局。已知每次比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，假定各次比赛相互独立，比赛经ξ次结束，求：
（1）ξ=2的概率；
（2）随机变量ξ的分布列及数学期望。
，乙获胜的概率为，假定各次比赛相互独立，比赛经ξ次结束，求：（1）ξ=2的概率；
（2）随机变量ξ的分布列及数学期望。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
的分布列为：
的数学期望为：
（Ⅱ）的分布列为： | 2 | 4 | 6 |
 |  |  |  |
的数学期望为：本试题主要是考查了对立事件，独立事件的概率的公式的运用，以及分布列的求解
求解和期望值的运算的综合运用。
（1）利用已知条件明白事件间的关系式，然后借助于对立事件的概率公式解得
（2）先分析随机变量的的可能取值为：2、4、6，然后利用独立事件的概率的乘法公式和互斥时间 的概率的加法公式得到分布列和期望值。
解：记“甲在第
次获胜”为事件
（Ⅰ）
……4分
（Ⅱ）的可能取值为：2、4、6，则：由（Ⅰ）知：
，则的分布列为：……9分
因此的数学期望为：
求解和期望值的运算的综合运用。
（1）利用已知条件明白事件间的关系式，然后借助于对立事件的概率公式解得
（2）先分析随机变量的
的可能取值为：2、4、6，然后利用独立事件的概率的乘法公式和互斥时间 的概率的加法公式得到分布列和期望值。解：记“甲在第
次获胜”为事件（Ⅰ）
……4分（Ⅱ）
的可能取值为：2、4、6，则：由（Ⅰ）知：，则的分布列为：……9分 | 2 | 4 | 6 |
| | | |
的数学期望为：
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，
队队员是 
，
队队员是
，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：
对
对
对
．
，
．
(
)个大小相同的球，其中有3个红球和
个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是
． 
时，不放回地从口袋中随机取出3个球，求取到白球的个数
的期望
；
，有放回地从口袋中连续地取四次球(每次只取一个球)，在四次摸球中恰好取到两次红球的概率大于
，求
，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响。
，求
和
，且各株大树是否成活互不影响．
,求
的分布列和均值．（8分）
已知
,则
与
值分别为( )
