Question

12分)
要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛，根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X₁的分布列为

X1	5	6	7	8	9	10
P	0.03	0.09	0.20	0.31	0.27	0.10

同学乙击目标的环数X₂的分布列为

X2	5	6	7	8	9
P	0.01	0.05	0.20	0.41	0.33

 (1)请你评价两位同学的射击水平(用数据作依据)；
(2)如果其它班参加选手成绩都在9环左右，本班应派哪一位选手参赛，如果其它班参赛选手的成绩都在7环左右呢？

Answer 1

(1) 两位同学射击平均中靶环数是相等的，同学甲的方差DX₁大于同学乙的方差DX₂，因此同学乙发挥的更稳定。
(2) 如果其它班的参赛选手的射击成绩都在9环左右就派甲同学去参加，若其它班的参赛选手的成绩都在7环左右，就派同学乙去参加。

（1）利用期望和方差公式求出两变量的期望和方差；（2）根据第（1）问的结论选择水平高的选手
解：（1）EX₁＝，EX₂＝
=8
DX₁=1.50  DX₂=0.8
两位同学射击平均中靶环数是相等的，同学甲的方差DX₁大于同学乙的方差DX₂，因此同学乙发挥的更稳定。
(2)如果其它班的参赛选手的射击成绩都在9环左右就派甲同学去参加，若其它班的参赛选手的成绩都在7环左右，就派同学乙去参加。