题目内容
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
（
是参数）.
(1)将曲线C的极坐标方程和直线
参数方程转化为普通方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数
值.
(1) 曲线C：
，直线：
(2)
或
解析试题分析：（1）曲线C的极坐标方程是
化为直角坐标方程为:
直线的直角坐标方程为：
（2）由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=2，
圆心到直线l的距离
或
考点：极坐标方程参数方程及直线与圆相交问题
点评：极坐标与直角坐标的转化
，
，直线与圆相交时，圆的半径，圆心到直线距离，弦长一半构成直角三角形
练习册系列答案
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(θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin 
＝2
.
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
直线
与曲线
，
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）．
时，求曲线
（
为参数），P是圆C与x轴的正半轴的交点.
，1），倾斜角
，在极坐标系下，圆C的极坐标方程为
。
，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）