Question

12．下列命题中，真命题是（　　）

• A． ?x₀∈R，e^x＜0
• B． 若a，b∈R，a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
• C． 命题p：?x∈R，f（x）≥0，则?p：?x₀∈R，f（x）＜0
• D． 命题“在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＜0，则△ABC为钝角三角形的逆命题为真命题

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：?x∈R，e^x＞0，故A不正确；
a+b=0，不一定能得出$\frac{a}{b}$=-1，故B不正确；
命题p：?x∈R，f（x）≥0，则?p：?x₀∈R，f（x）＜0，正确；
命题“在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＜0，则△ABC为钝角三角形的逆命题为若△ABC为钝角三角形，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$＜0不一定成立，故不正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．