题目内容
4．已知$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y≤6}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}}$则z=3x-y的最大值为9．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点B（3，0）时，直线y=3x-z的截距最小，
此时z最大．
此时z=3×3=9，
故答案为：9．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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12．下列命题中，真命题是（ ）
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| B． | 若a，b∈R，a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1 | |
| C． | 命题p：?x∈R，f（x）≥0，则?p：?x0∈R，f（x）＜0 | |
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