题目内容
已知函数
.
（1）当
时,求
的单调区间和极值；
（2）若对任意
,
恒成立,求
的取值范围.
.（1）当
时,求的单调区间和极值；（2）若对任意
,恒成立,求的取值范围.（1）∴的单调增区间为
,
；单调减区间为
,
.
,
,
.
（2）
的单调增区间为,；单调减区间为,.,,.（2）
解：（1）当时,令
,得
或
或
,
∴的单调增区间为,；单调减区间为,.
,,.
（2）由恒成立,得
即
恒成立,∴
或
,
解得
.故的取值范围为.
时,令,得或或,∴
的单调增区间为,；单调减区间为,.,,.（2）由
恒成立,得即
恒成立,∴或,解得
.故的取值范围为.
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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在[1，+∞
上为增函数. 
（n∈N*且n ≥ 2 ）
的定义域为
．
的值；（Ⅱ）探究
是否是
上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由； （Ⅲ）求证：
，
（其中
为自然对数的底数）．
。
的极大值；
时，求函数
，当
时，
恒成立，求
的取值范围。
．
是函数
的一个极值点，试求出
关于
的关系式（用
，函数
．若存在
使得
成立，求
的图象如图所示，则不等式
的解集为
是单调递增函数，求实数
的取值范围；
时，两曲线
有公共点P，设曲线
在P处的切线分别为
，若切线
轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和
的值；
时，讨论关于
的根的个数
