[题目]已知空间四边形. 分别在上.(1) 若.异面直线与所成的角的大小为.求和所成的角的大小,(2)当四边形是平面四边形时.试判断与三条直线的位置关系.并选择其中一种位置关系说明理由,(3)已知当.异面直线所成角为.当四边形是平行四边形时.试判断点在什么位置时.四边形的面积最大.试求出最大面积并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知空间四边形，分别在上，

(1) 若，异面直线与所成的角的大小为，求和所成的角的大小；

(2)当四边形是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并选择其中一种位置关系说明理由；

(3)已知当，异面直线所成角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由。

【答案】（1）或（2）或者相交，（3）分别为中点时，四边形的面积最大，

【解析】试题分析：（1）根据题意可得四边形为菱形，而菱形对角线平分对角可得和所成的角大小（2）先定位置：或者相交，再分情况证明：当时，利用线面平行性质与判定定理可得；当相交时，可得相交（3）先根据线线角得四边形一内角为，利用平行四边形面积公式可得，再根据相似比得，最后根据基本不等式求最值

试题解析：解：（1）或

（2）共面或者相交，设交点为

(以下理由只要求写出一种即对)

时

且

又且

即三条直线互相平行

时

又

又即三条直线交于一点

（3）

在中，，在中，

时取得最大值，即分别为中点时，四边形的面积最大，

练习册系列答案

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年龄	频数	频率	男	女
	10	0.1	5	5
[10,20)	①	②	③	④
[20,30)	25	0.25	12	13
[30,40)	20	0.2	10	10
[40,50)	10	0.1	6	4
[50,60)	10	0.1	3	7
[60,70)	5	0.05	1	4
[70,80)	3	0.03	1	2
[80,90)	2	0.02	0	2
合计	100	1.00	45	55