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（本小题满分12分）已知数列
满足
,
，
．
（1）求证：
是等比数列；
（2）求证：设
，且
对于
恒成立，
求
的取值范围．
试题答案
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解：（1）{a
n
＋1
＋2a
n
}是以15为首项，3为公比的等比数列
（2）m≥6
略
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对于数列
，定义
为数列
的一阶差分数列，其中
；对
,定义
为
的
阶差分数列，其中
.
（1）若数列
的通项公式为
，分别求出其一阶差分数列
、二阶差分数列
的通项公式；
（2）若数列
首项
，且满足
，求出数列
的通项公式
及前
项和
．
等比数列
的各项均为正数，且
，则
（）.
A．
B．
C．
D．
在数1和100之间插入
个实数，使得这
个数构成递增的等比数列，将这
个数的乘积记作
，再令
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
求数列
的前
项和
.
已知
是等比数列，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
等比数列
中，已知
1）求数列
的通项
2）若等差数列
，
，求数列
前n项和
，并求
最大值
已数列
满足
a
1
= 1，
a
2
= 3，
，
．
(1) 证明：数列
为等比数列；
(2) 求数列
的通项公式；
(3)
，
的前
n
项和为
，求证
．
数列
中，已知对任意
…
则
…
等于
A．
B．
C．
D．
(文)已知无穷等比数列中的首项
，各项的和
，则 公比q=_______________
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满足
, 
，
．
是等比数列；
，且
对于
恒成立，
的取值范围．满足, ，．是等比数列；，且对于恒成立，的取值范围．
满足, ，．是等比数列；，且对于恒成立，的取值范围．
，定义
为数列
；对
,定义
为
阶差分数列，其中
.
，分别求出其一阶差分数列
的通项公式；
，且满足
，求出数列
及前
项和
．
的各项均为正数，且
，则
（）.
个实数，使得这
个数构成递增的等比数列，将这
，再令
.
的通项公式；
求数列
的前
.
是等比数列，
，则
（ ）
中，已知
，
，求数列
，并求
满足a1 = 1，a2 = 3，
，
．
为等比数列；
，
的前n项和为
，求证
．
中，已知对任意
…
则
…
等于
，各项的和
，则 公比q=_______________