题目内容
如图，
、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆于
，过作圆的切线交的 延长线于
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析.
解析试题分析：（Ⅰ）利用弦切角等于同弧所对的圆周角，角平分线线的性质求解；（Ⅱ）证明
，的对应边成比例，再证
，代换即得.
试题解析：（Ⅰ）
是圆的切线，
，
又
，
为弦
所对的圆周角，
，
而是的角平分线，
，. （5分）
（Ⅱ）
，
，，
，
又
，，
，
故有. （10分）
考点：圆的切线的性质，相似三角形.
练习册系列答案
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于F（不与B重合），直线
与
；（2）
.
是⊙
的直径，弦
的延长线相交于点
，
垂直
的延长线于点
．
；
四点共圆．
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。
为圆
的直径，
为垂直于
，弦
与
.
四点共圆；
.
，求证：O、
的半径为3，两条弦
，
交于点
，且
， 
，
．
≌△
．
;