题目内容
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D。
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。
（1）连接DE，交BC为G，由弦切角定理得，
，
，又因为
，所以DE为直径，由勾股顶底得DB=DC.
（2）由（1），
，
，故
是
的中垂线，故
，圆心为O，连接BO，则
，
，所以
，故外接圆半径为
.
解析
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中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
； 
的值。
、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆
，过
.
；
.
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
；
. 
。求证：
的外接圆，直线
为⊙O的切线，切点为
，直线
∥
于
，交⊙O于
，
为
上一点，且
.
； 
、