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[2013·安徽高考]设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=________.
试题答案
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π
∵3sinA=5sinB,∴3a=5b.①
又∵b+c=2a,②
∴由①②可得,a=
b,c=
b.
∴cosC=
=
=-
.
∴C=
π.
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涓嬭浇浣滀笟绮剧伒鐩存帴鏌ョ湅鏁翠功绛旀瑙f瀽
绔嬪嵆涓嬭浇
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已知向量
OP
=(2cos(
π
2
+x),-1),
OQ
=(-sin(
π
2
-x
),cos2x),定义函数f(x)=
OP
•
OQ
.
(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值;
(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin
2
(
+
),-1),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosC的取值范围.
如图,在
中,
,
,
,点
是
的中点.
(1)求边
的长;
(2)求
的值和中线
的长
(12分)(2011•湖北)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
(Ⅰ)求△ABC的周长;
(Ⅱ)求cos(A﹣C)的值.
在
中,内角
所对边长分别为
,
,
.
(1)求
;
(2)若
的面积是1,求
.
已知点
是
的重心,且
,则实数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
某人在汽车站M的北偏西20
°
的方向上的A处(如图所示),观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶,公路的走向是M站的北偏东40
°
.开始时,汽车到A处的距离为31km,汽车前进20km后,到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远,才能到达汽车站M?
函数
的最小正周期是
.
关 闭
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