题目内容
某人在汽车站M的北偏西20°的方向上的A处(如图所示)，观察到C处有一辆汽车沿公路向M站行驶，公路的走向是M站的北偏东40°.开始时，汽车到A处的距离为31km，汽车前进20km后，到A处的距离缩短了10km.问汽车还需行驶多远，才能到达汽车站M?
汽车还需行驶15km，才能到达汽车站M.
设汽车前进20km后到达B处，在△ABC中，AC＝31，BC＝20，AB＝21，由余弦定理，得cosC＝
，则sinC＝
.所以sin∠MAC＝sin
＝sin120°cosC－cos120°sinC＝
.在△MAC中，由正弦定理，得MC＝
＝35，从而有MB＝MC－BC＝15km.
，则sinC＝.所以sin∠MAC＝sin＝sin120°cosC－cos120°sinC＝.在△MAC中，由正弦定理，得MC＝＝35，从而有MB＝MC－BC＝15km.
练习册系列答案
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是半径为
，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的动点，
是扇形的内接矩形．记
，求当角
取何值时，矩形
中，角
所对的边分别是
，若角
则
等于（ ）.
，b＝2
，cosC＝
，则△ABC的面积为________．
中，已知内角
，边
，则
的最大值为 ．
，
，
，则
等于（ ）
