题目内容
设等差数列
的前
项和为
，且
,
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求的通项公式；
（3）求数列前 项和
.
(1)
(2) 
（3）
解析试题分析：解：(Ⅰ)设等差数列的公差为
，由
，
得
解得
，
∴
(Ⅱ)由已知
，---①
当
时，
；
当
时，
，---②
将①-②，得
－
=
， 
，
由(Ⅰ)知，∴
∴检验
,符合，
（3）由已知得
③，
④
将③-④，得，
∴
考点：数列的通项公式；数列的前n项和公式
点评：求一般数列的问题时，常用的方法是裂变法和错位相减法，本题就用到错位相减法。
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的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.
}中，
，又
成等比数列.
，求数列{
}的前n项和
.
满足
，且
.
的通项公式； 
，当数列
为递增数列时，求正实数
的取值范围.
的前
项和
．
是等差数列；
对
恒成立，求
的取值范围.
满足
，且
，
时，求出数列
时，设
，证明：
；
的前
项和为
，证明：
.
，
，
成等比数列.
的通项公式；
的首项
，公差
，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列
的第2项、第3项、第4项．
对任意的
，均有
成立，求
．
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列,且
，
项和为
，求证：
；
均为正整数,且
记所有可能乘积
的和
，求证：
．