题目内容
已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且，，成等比数列.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.
（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，当为何值时，数列的前项和最大？
已知,点在曲线上, （Ⅰ）（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值．
设等差数列的前项和为，且,.(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足 ，求的通项公式；（3）求数列前 项和.
设是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.（1）若，且，，成等比数列，证明：；（2）若是等差数列，证明.
定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.（Ⅰ）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；（Ⅱ）已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列； （Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数，，和数列1，，，（）提出一个正确的命题，并说明理由．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{an}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．（Ⅰ） 求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；（Ⅱ） 设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn
数列的前项和为，，．求数列的通项；
已知数列满足,且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设，记，证明：.
，
，
成等比数列.
的通项公式；+a4+a7+…+a3n-2.
（Ⅱ）
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的前
项和为
，常数
，且
对一切正整数
，
，当
的前
,点
在曲线
上
,
（Ⅰ）（Ⅰ）求数列
的通项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
恒成立,求最小正整数t的值．
的前
项和为
，且
,
.
满足
，求
.
是首项为
，公差为
的等差数列（
），
是前
项和. 记
，
，其中
为实数.
，且
，
，
成等比数列，证明：
；
是等差数列，证明
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称
使得
仍为一个“三角形”数列，则称
.
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列
的首项为2010，
是数列
，证明
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
的前
项和为
，
，
．
；
满足
,且
.
，求数列
的前
项和
；
，记
，证明：
.