题目内容
(本小题共12分)已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0)(1)若c=5,求sin∠A的值;(2)若∠A是钝角,求c的取值范围。
(1)(2)
解析
(本小题满分10分)中,角A、B、C所对的边分别为、、,已知(1)求的值; (2)求的面积。
在中,内角对边的边长分别是,且,(1)求角 (2)若边且的面积等于,求的值.(12分)
(本小题满分14分)已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边, 关于x的方程b (x 2 + 1 ) + c (x 2– 1 ) –2ax =" 0" 有两个相等的实根, 且sinCcosA – cosCsinA="0," 试判定△ABC的形状.
(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行.(I)若,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险?(II)当与满足什么条件时,该船没有触礁危险?
中内角、、的对边分别为、、,向量m,n且mn(1)求锐角的大小;(2)如果,求的面积的最大值。
(本小题满分13分)设的内角的对边分别为,且,,求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)的值.
(12分)A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,若且(1)求角A的大小;(2)若,三角形面积,求的值。
(本小题满分13分)某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.(I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.