Question

7．函数y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{-tanx}$有意义．则x的取值范围是（2k$π+\frac{π}{2}$，2kπ+π]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用被开方数非负，列出不等式组通过三角函数求解即可．

解答 解：要使函数有意义，可得$\left\{\begin{array}{l}sinx≥0\\ tanx≤0\end{array}\right.$，可得x∈（2k$π+\frac{π}{2}$，2kπ+π]，k∈Z．
函数的定义域为：（2k$π+\frac{π}{2}$，2kπ+π]，k∈Z．
故答案为：（2k$π+\frac{π}{2}$，2kπ+π]，k∈Z．

点评 本题考查三角函数线的应用，函数的定义域的求法，考查计算能力．