Question

12．若sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，则$\frac{1}{tanα}$的值为$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 利用平方关系式求出k，然后化简所求表达式即可．

解答 解：sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，$\frac{1}{tanα}$可知角的终边不能在坐标轴上．
可得${（\frac{k+1}{k-3}）}^{2}+{（\frac{k-1}{k-3}）}^{2}=1$，
解得k=1（舍去），或k=-7．
$\frac{1}{tanα}$=$\frac{k-1}{k+1}$=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，注意角的范围是易错点．