题目内容
【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程 
= 
x+ 
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少时间？ 参考公式：回归直线 =bx+a，其中b= 
= 
，a= 
﹣b 
．
【答案】
（1）解：作出散点图如下：
（2）解： 
= 
（2+3+4+5）=3.5， 
= （2.5+3+4+4.5）=3.5，
=54， 
xiyi=52.5
∴b= 
=0.7，a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，
∴所求线性回归方程为：y=0.7x+1.05
（3）解：当x=10代入回归直线方程，得y=0.7×10+1.05=8.05（小时）．
∴加工10个零件大约需要8.05个小时
【解析】（1）根据表中所给的数据，可得散点图；（2）求出出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程．（3）将x=10代入回归直线方程，可得结论．
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