题目内容

16．若方程$\frac{2}{x}$+ln$\frac{1}{x-1}$=0的解为x0，则x0所在的大致区间是（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）

分析 构造函数，利用f（2）=1＞0，f（3）=$\frac{2}{3}+ln\frac{1}{2}$＜0，即可得出结论．

解答 解：设f（x）=$\frac{2}{x}$+ln$\frac{1}{x-1}$，则f（2）=1＞0，f（3）=$\frac{2}{3}+ln\frac{1}{2}$＜0，
∴x0所在的大致区间是（2，3），
故选：B．

点评 本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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4．函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为4π，若其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为  （　　）
A．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）
7．已知i是虚数单位，若（$\frac{2+i}{1+mi}$）2＜0（m∈R），则m的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-2C．2D．-$\frac{1}{2}$
4．其图象与函数y=2x的图象
①关于x轴对称的函数解析式为y=-2x；
②关于直线y=x对称的函数解析式为y=log2x．
11．化简：$\frac{tan（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）cos（6π-α）}{tan（π-α）sin（α+\frac{3π}{2}）cos（α+\frac{3π}{2}）}$=1．
1．在△ABC内，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，c=1，则角C的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）
8．设x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+4≥0}\\{y≥x}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值等于（　　）
A．-3B．3C．6D．12
5．函数y=3x与y=-3-x的图象关于下列哪种图形对称（　　）
A．原点B．y轴C．x轴D．直线y=x
6．已知△ABC中，C=2B，若∠BAC的平分线把△ABC的面积分成$\sqrt{3}$：1两部分，则A=90°．

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