函数y=3x与y=-3-x的图象关于下列哪种图形对称( )A．原点B．y轴C．x轴D．直线y=x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．函数y=3^x与y=-3^-x的图象关于下列哪种图形对称（　　）

A．

原点

B．

y轴

C．

x轴

D．

直线y=x

分析在函数y=3^x的图象上任取一点A（a，3^a），可得A关于原点的对称点A′恰好在y=-3^-x的图象上，由此可得两函数的图象关于原点对称，得到本题的答案．

解答解：在函数y=3^x的图象上取一点A（a，3^a），
可得点A对应函数y=-3^-x图象上的点A′（-a，-3^a），
∵A与A′关于原点对称，
∴由点A的任意性，得函数y=3^x与y=-3^-x的图象关于原点对称，
故选：A

点评本题给出两个指数函数的图象，求它们关于哪种图形对称，着重考查了指数函数的图象与性质和图象对称等知识，属于基础题．

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16．若方程$\frac{2}{x}$+ln$\frac{1}{x-1}$=0的解为x₀，则x₀所在的大致区间是（　　）

13．f（x）=x-1+$\frac{1}{{e}^{x}}$的图象与直线l：y=kx-1没有公共点，则实数k的范围为（　　）

20．若[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的S值为7．

10．若函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间（$\frac{1}{2}$，1）内恒有f（x）＜0，则f（x）的单调递增区间是（　　）

17．函数y=3sin²x+2cosx-4（x∈R）的值域是[-6，-$\frac{2}{3}$]．

14．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，则循环体执行的次数是（　　）

$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

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