题目内容
若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)
①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an.其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和．
①④
【解析】①∵a1＝S1，a2＝S2－S1，q确定，∴等比数列{an}确定．②由S3＝a1＋a2＋a3＝
＋a2＋a2q，q＋
＋1＝
，即q2＋
q＋1＝0.不能唯一确定q，从而该数列不能唯一确定．③qn－1＝
，n为奇数时n－1为偶数，q不能唯一确定．④a1＝
唯一确定，即{an}唯一确定，∴①④满足题意．
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