题目内容

如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长为(　　)．

 

A．8 　　　B．9

C．14 　　　D．8

 

A

【解析】在△ABD中，设BD＝x，则BA2＝BD2＋AD2－2BD·AD·cos∠BDA，

即142＝x2＋102－2·10x·cos 60°，

整理得x2－10x－96＝0，

解得x1＝16，x2＝－6(舍去)．

由正弦定理得，∴BC＝·sin 30°＝8.

 

练习册系列答案
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将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为________．

 

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)．

A．πa2 B. πa2 C. πa2 D．5πa2

 

若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)

①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an.其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和．

 

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设平面向量e1＝，e2＝，且e1⊥e2.

(1)求cos 2A的值；

(2)若a＝2，求△ABC的周长L的取值范围．

 

已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.

(1)求tan α的值；

(2)求cos的值．

 

函数y＝－2sin x的图象大致是(　　)．

 

 

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是 (　　)．

A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] D.

 

求矩阵的特征值及对应的特征向量．

 

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