题目内容

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线 (t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．

 

【解析】将射线与曲线的方程化为普通方程，得y＝x与y＝(x－2)2.

联立，得x2－5x＋4＝0，∴x1＋x2＝5.

∴线段AB的中点坐标为.

 

练习册系列答案
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若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)

①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an.其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和．

 

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是 (　　)．

A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] D.

 

设不等式|2x－1|＜1的解集为M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．

 

若关于x的不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，则a的最大值是(　　)．

A．0 B．1 C．－1 D．2

 

在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)．

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2 B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2

C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1 D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

 

求矩阵的特征值及对应的特征向量．

 

如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5,26.5]，样本数据的分组为[20.5,21.5)，[21.5,22.5)，[22.5,23.5)，[23.5,24.5)，[24.5,25.5)，[25.5,26.5]．已知样本中平均气温低于22.5 ℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 ℃的城市个数为________．

 

 

如图，抛物线E：y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，|CO|为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.

(1)若点C的纵坐标为2，求|MN|；

(2)若|AF|2＝|AM|·|AN|，求圆C的半径．

 

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