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已知函数
,若
,则实数
( )
A.
B.
C.2
D.9
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C
因为
,
所以
.
∴
.
即
.
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已知二次函数
的二次项系数为
,且不等式
的解集为(1,3).
⑴若方程
有两个相等实数根,求
的解析式.
⑵若
的最大值为正数,求实数
的取值范围.
椭圆c:
(a>b>0)的离心率为
,过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的动点,直线PA与椭圆的另一个交点为M,直线PB与椭圆的另一个交点为N,求证:直线MN经过一定点.
已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(0)的值.
(2)求f(x)的解析式.
(3)已知a∈R,设P:当
0<x<
1
2
时,不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩C
R
B(R为全集).
设函数f(x)=-2x
2
+4x在区间[m,n]上的值域是[-6,2],则m+n的取值所组成的集合为( )
A.[0,3]
B.[0,4]
C.[-1,3]
D.[1,4]
已知函数
在区间
(
)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存在实数x
0
,使f(f(x
0
))>x
0
;
④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;
⑤函数g(x)=ax
2
-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是
(写出所有正确结论的编号).
已知
且
,
,当
时均有
,则实数
的取值范围是
.
已知函数
,且
,则
.
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