题目内容

设函数f(x)=-2x2+4x在区间[m,n]上的值域是[-6,2],则m+n的取值所组成的集合为(  )
A.[0,3]B.[0,4]C.[-1,3]D.[1,4]
B
由题意可得,函数f(x)=-2x2+4x图象的对称轴为x=1,故当x=1时,函数取得最大值2.因为函数的值域是[-6,2],令-2x2+4x=-6,可得x=-1或x=3.所以-1≤m≤1,1≤n≤3,所以0≤m+n≤4.故选B.
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