题目内容
椭圆c：
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.
（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.
（1）
；（2）证明详见解析
；（2）证明详见解析试题分析：（1）由已知可得
，
＝１，解出a，b即可.（2）设Ｐ（１，ｔ）,则直线
，联立直线PA方程和椭圆方程可得
，同理得到
，由椭圆的对称性可知这样的定点在
轴，不妨设这个定点为Ｑ
，由
，求得m的存在即可.试题解析：（1）依题意
过焦点Ｆ与长轴垂直的直线ｘ＝ｃ与椭圆
联立解答弦长为
＝１， 2分所以椭圆的方程
. 4分（2）设Ｐ（１，ｔ）
，直线，联立得：
即
，可知
所以
，则
6分
同理得到
8分由椭圆的对称性可知这样的定点在
轴，不妨设这个定点为Ｑ
， 10分又
，
，，
，
. 12分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
是
上的增函数，
,已知
.
在
单调递增，求实数
的取值范围；
时，
，求实数
，求
关于
的函数关系式及
的值.
，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．
为坐标原点，给定一个定点
，而点
在
正半轴上移动，
表示
的长，则
中两边长的比值
的最大值为 ．
，若
，则实数
（ ）
