题目内容
【题目】已知向量 ,
,
(m>0,n>0),若m+n∈[1,2],则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:根据题意,向量 ,
,
=(3m+n,m﹣3n),
则 =
=
,
令t= ,则
=
t,
而m+n∈[1,2],即1≤m+n≤2,在直角坐标系表示如图,
t= 表示区域中任意一点与原点(0,0)的距离,
分析可得: ≤t<2,
又由 =
t,
故 ≤
<2
;
故选:B.
根据题意,由向量的坐标运算公式可得 =(3m+n,m﹣3n),再由向量模的计算公式可得
=
,可以令t=
,将m+n∈[1,2]的关系在直角坐标系表示出来,分析可得t=
表示区域中任意一点与原点(0,0)的距离,进而可得t的取值范围,又由
=
t,分析可得答案.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目