题目内容

16．下列对应能构成从A到B的映射的是 （　　）
①A=B=N*，f：x→|x-2|；
②A={x|x≥2，x∈N}，B={y|y≥0，y∈Z}，f：x→y=x2-2x+3；
③A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形；
④A={高一•一班的男生}，B={男生的身高}，对应关系f：每个男生对应自己的身高．
A．①②B．③④C．②④D．①③

分析 根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．

解答 解：①A=B=N*，f：x→|x-2|，满足映射的定义，能构成从A到B的映射；
②A={x|x≥2，x∈N}，B={y|y≥0，y∈Z}，f：x→y=x2-2x+3在[2，+∞）上单调递增，能构成从A到B的映射；
③A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形，圆的内接矩形不唯一，不能构成从A到B的映射；
④A={高一•一班的男生}，B={男生的身高}，对应关系f：每个男生对应自己的身高，不能构成从A到B的映射．
故选：A．

点评 此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．

练习册系列答案
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④“a≤0”是“函数f（x）=|x2-ax|在区间（0，+oo）内单调递增”的充分必要条件．
其中所有正确命题的序号为②③④．
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A．2n+1B．2n-1C．2nD．n•2n

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