Question

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意x1∈R，都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.（0，+∞）
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵函数f（x）=x2﹣2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称∴f（x）的最小值为f（1）=﹣1，无最大值，
可得f（x1）值域为[﹣1，+∞），
又∵g（x）=ax+2（a＞0），x2∈[﹣2，+∞），
∴g（x）=ax+2（a＞0）为单调增函数，g（x2）值域为[g（﹣2），+∞），
即g（x2）∈[2﹣2a，+∞），
∵对任意的x1∈R都存在x2∈[﹣2，+∞），使得f（x1）＞g（x2），
∴只需f（x）值域是g（x）值域的子集即可，
∴2﹣2a＜﹣1，解得：a＞ ，
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用全称命题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握全称命题：，，它的否定：，;全称命题的否定是特称命题．