题目内容
10．
将甲、乙两名学生近5次生物考试成绩，制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲生的平均成绩大于乙生的平均成绩；
②甲生的平均成绩小于乙生的平均成绩；
③甲生成绩的方差大于乙生成绩的方差；
④甲生成绩的方差小于乙生成绩的方差．
其中根据茎叶图能得到正确的统计结论的编号为（ ）
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ②④ |
分析 利用茎叶图，计算平均成绩、方差，即可得出结论．
解答 解：由题意，甲的5次生物考试成绩为79，83，85，96，92，平均成绩为$\frac{1}{5}$×（79+83+85+96+92）=87，
方差=$\frac{1}{5}$×[（79-87）2+（83-87）2+（85-87）2+（96-87）2+（92-87）2]=38．
乙的5次生物考试成绩为76，77，80，93，94，平均成绩为$\frac{1}{5}$×（76+77+80+93+94）=84，
方差=$\frac{1}{5}$×[（76-84）2+（77-84）2+（80-84）2+（93-84）2+（94-84）2]=62．
∴甲生的平均成绩大于乙生的平均成绩，甲生成绩的方差小于乙生成绩的方差，
故选：B．
点评 本题考查茎叶图、平均成绩、方差，考查学生的计算能力，正确运用茎叶图是关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{11}{12}$ | B． | $\frac{11}{6}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |