题目内容
已知函数
,且
。
（1）若函数
在
处的切线与
轴垂直，求
的极值。
（2）若函数
在
，求实数a的值。
（1）
（2）
。
解析试题分析：（1）
由
得
得
（5分）
（2）
综上所述， （12分）
考点：本题主要考查导数的几何意义，应用导数研究函数的单调性及极（最）值。
点评：基础题，本题属于导数应用中的基本问题，（2） 利用分类讨论思想，要注意讨论全面，避免遗漏。
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上的函数
，其中
为常数．
是函数
的一个极值点，求
上是增函数，求
=x+ax2+blnx，曲线y=
．
为
的极值点，求实数
的值；
时，方程
有实根，求实数
的最大值。
，是否存在实数
，使函数在
上递减，在
上递增？若存在，求出所有
．
无极值点，但其导函数
有零点，求
的值；
．
=
，求证：当
时，有
成立
，
（其中
，
），且函数
的图象在 点
处的切线与函数
的图象在点
处的切线重合．
，满足
，求实数m的取值范围；
过点P（1，3），且在点P处的切线
垂直.求 (Ⅰ) 常数
的值； (Ⅱ)
的单调区间.