题目内容
已知定义在
上的函数
，其中
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求的取值范围．
（1）
（2）
解析试题分析：（1）
由已知
经检验：时，
为
的极大值点。
（2）由已知，可得
，都有
成立，
即
.
考点：函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．
点评：本题考查了利用导数研究函数在某点取得极值的条件、函数单调性的性质及证明，其中熟练掌握函数单调性与导函数符号之间的关系是解答本题的关键．另外还有分类讨论的思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
, 
. 
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间； 
时，函数
上的最大值为
，若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为-2，求实数
的取值范围； 
，且
恒成立，求实数
的最大值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：
．
为常数，e是自然对数的底数.
时，证明
恒成立；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围.
，
；
的单调性；
上的最大值为
，求
的值．
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
的取值范围；
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数
在区间
上是增函数，在区间
，
上是减函数，又
的解析式；
上恒有
成立，求
的取值范围
,且
。
在
处的切线与
轴垂直，求
的极值。
在
，求实数a的值。