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矩形ABCD中,
. 在该矩形内任取一点P,则
的概率为
.
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因为当
时,点P在以AB为直径的半圆上,所以
的概率为
【命题意图】本题考查几何概型知识 ,意在考查运算求解能力.
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已知直线
与曲线
恰有两个不同的交点,记k的所有可能取值构成集合A;P(x,y)是椭圆
上一动点,
与点P关于直线y=x+1对称,记
的所有可能取值构成集合B,若随机的从集合A,B中分别抽出一个元素
,则
的概率是___________
在区间
之间随机抽取一个数
,则
满足
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
已知正方体
的棱长为2,在四边形
内随机取一点
,则
的概率为_______ ,
的概率为_______.
(2014·荆州模拟)如图,矩形ABCD中,点E为边CD上的任意一点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于________.
在棱长为3的正方体内任取一个点,则这个点到各面的距离大于1的概率为( )
A.
B.
C.
D.
如图是某个四面体的三视图,若在该四面体的外接球内任取一点,则点落在四面体内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
如图,在圆心角为直角的扇形
中,分别以
为直径作两个半圆.在扇形
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.
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