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在棱长为3的正方体内任取一个点,则这个点到各面的距离大于1的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内.这个小正方体的体积为1,大正方体的体积为27,故概率为p=
.
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如图,
是以
为圆心,半径为
的圆的内接正方形. 将一颗豆子随机地扔到该圆内,用
表示事件“豆子落在正方形
内”,
表示事件“豆子落在扇形
(阴影部分)内”,则
.
[2012·北京高考]设不等式组
,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
在区间[-2,3]上任取一个数a,则方程x
2
-2ax+a+2有实根的概率为____________
矩形ABCD中,
. 在该矩形内任取一点P,则
的概率为
.
设集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},若动点P(x,y)∈A,则x
2
+(y-1)
2
≤2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
在区间[-1,1]上随机取一个数x,
的值介于0到
之间的概率为( )
A.
B.
C.
D.
在区间[-3,3]上任取两数x,y,使
成立的概率为( )
A.
B.
C.
D.
已知关于x的一元二次方程x
2
-2(a-2)x-b
2
+16=0.
(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;
(2)若a∈[2,4],b∈[0,6],求方程没有实根的概率.
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