题目内容
设数列
满足
．
（1）求
；
（2）由（1）猜想
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)
满足．（1）求
；（2）由（1）猜想
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)（1）
，
，
；（2）见解析
，，；（2）见解析试题分析：（1）根据
把
换成1、2、3即可得解。（2）由前面4项归纳得到的通项公式，然后用数学归纳法来证明即可：试题解析：（1）由
，得
2分由
，得
， 4分由
，得
6分（2）由（1）猜想
7分下面用数学归纳法证明
①当
时， 
，猜想成立； 8分②假设
时，猜想成立，即
， 9分那么当
时，
所以当
时，猜想也成立 12分由①②知，对于任意
都有猜想成立 13分
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的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
是正数时，求n的最大值。
中，若
则
为等差数列，数列
为等比数列．若
，
，且
，则
满足
，归纳出
－100.
的前
项和为
，若
，
，则公差
等于 ．