题目内容
10．设f（x）为单调且二阶可导函数，其反函数为x=g（y），且已知f（1）=2，f′（1）=-1√3，f″（1）=1，求g″（2）．分析 根据互为反函数的两个函数的辩证关系，结合导数的定义，可得g′（y）=1f′（x），g″（y）=-f″（x）[f′（x）]3，代入可得答案．
解答 解：∵f（x）的反函数为x=g（y），
∴g′（y）=1f′（x），
g″（y）=-f″（x）[f′（x）]3，
∵f（1）=2，f′（1）=-1√3，f″（1）=1，
∴g″（2）=-f″（1）[f′（1）]3=3√3．
点评 本题考查的知识点是导数的运算，求出g″（y）=-f″（x）[f′（x）]3是解答的关键．
练习册系列答案
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| A． | （0，15]∪（5，+∞） | B． | （0，15）∪[5，+∞） | C． | （17，15]∪（5，7） | D． | （17，15）∪[5，7） |
5．已知集合M={x|ax2+bx+c＞0，x∈R}，N={x|Ax2+Bx+C＞0，x∈R}（其中a，b，c，A，B，C均为非0实数）．试判断“aA=bB=cC”是“M=N”的充分条件还是必要条件．
15．倾斜角是45°，并且与原点的距离是5√2的直线的方程为（ ）
| A． | x-y-10=0 | B． | x-y-10=0或x-y+10=0 | ||
| C． | x-y+5√2=0 | D． | x-y+5√2=0或x-y-5√2=0 |
6．已知 p：x＜-1，q：x＜-2，则p是q的（ ）
| A． | 充分但不必要条件 | B． | 必要但不充分条件 | ||
| C． | 充分且必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |