Question

15．倾斜角是45°，并且与原点的距离是5$\sqrt{2}$的直线的方程为（　　）

• A． x-y-10=0
• B． x-y-10=0或x-y+10=0
• C． x-y+5$\sqrt{2}$=0
• D． x-y+5$\sqrt{2}$=0或x-y-5$\sqrt{2}$=0

Answer 1

分析 求出倾斜角是45°的直线的斜率，设出直线方程，利用原点与直线的距离为5，求出直线方程中的未知数，即可确定直线方程．

解答 解：因直线斜率为tan45°=1，可设直线方程y=x+b，化为一般式x-y+b=0，
由直线与原点距离是5$\sqrt{2}$，得 $\frac{|0-0+b|}{\sqrt{1+1}}$=5$\sqrt{2}$⇒|b|=10，
∴b=±10，
所以直线方程为x-y+10=0，或x-y-10=0，
故选：B．

点评 本题考查点到直线的距离公式，考查计算能力，是基础题．